Era miembro de la familia Paruel, que se había trasladado a Zurich desde Stein am Rhein alrededor de 1620, y que desde hacía varias generaciones proporcionaba una de las tres trompetas de la ciudad en la torre de San Pedro. Bajo la dirección de su padre, Steiner se convirtió en experto en diversos instrumentos y en ejecución de bajo continuo. Durante un año fue alumno del organista L. Kellersberger en Baden (Argovia). Sucedió a su padre como trompetista de la ciudad en 1705 y ocupó el cargo durante el resto de su vida; al mismo tiempo, se unió a la compañía conocida como 'Ab dem Musik-Saal', con la que permaneció hasta la vejez, convirtiéndose en bibliotecario y contador. Como una actividad secundaria, se dedicaba a la relojería, y estaba activo como inventor y fabricante de juguetes mecánicos. Desde 1746 fue miembro de la Sociedad de Física, donde se ganó el respeto a través de su 'buen entendimiento natural, y amplia experiencia en diversas artes'; esta membresía sugiere que fue capaz de liberarse de los grilletes de sus modestos orígenes profesionales y ganar una posición respetable entre sus conciudadanos.

Steiner es conocido como un compositor de música sacra pietista y especialmente como autor del "Neues Gesangbuch", la colección de canciones impresas más antigua de Suiza por un solo compositor; no obstante, no tuvo el éxito de público de las colecciones posteriores de Johann Kaspar Bachofen y Johannes Schmidlin. La colección "Musikalisch-Italienische Arien Crantz" (Zúrich, 1724), que fue editado por Steiner, muestra su familiaridad con la práctica musical italiana. Con su uso del bajo continuo y el estilo italiano de canto solista, Steiner hizo mucho para contrarrestar el aislamiento de Suiza en la composición e interpretación; este desarrollo ha dado lugar a que se le llamara 'el Caccini suizo'. Steiner expuso sus ideas pedagógicas en los prefacios a muchas de sus colecciones, y en particular en su publicación teórica, "Kurz-leicht-und grundtliches Noten-Büchlein" (Zúrich, 1728).